bjr

exo type brevet non ? ah oui.. les vacances sont passées par là :)

A(x) = (3x-2) (x-1) - (x+3) (2x+1)

tu devrais te rappeler que :

(a+b) (c+d) = ac + ad + bc + bd..

donc

A = 3x*x + 3x*(-1) - 2*x - 2*(-1) - (x*2x + x*1 + 3*2x + 3*1)

A = 3x² - 3x - 2x + 2 - (2x² + x + 6x + 3)

A = 3x² - 5x + 2 - 2x² - 7x - 3

A = x² - 12x - 1

B = (4x+5)² - 16

tiens des carrés..

B = (4x+5)² - 4²

or a² - b² = (a+b) (a-b)

donc B = (4x+5+4) (4x+5-4) = (4x+9) (4x+1)

ex 2

E = (2x-3)² - (2x-3) (4x-5)

E = (2x)² - 2*2x*3 + 3² - (8x² - 10x - 12x + 15)

E = 4x² - 12x + 9 - 8x² + 22x - 15

E = -4x² + 10x - 6

E = (2x-3) (2x-3) - (2x-3) (4x-5)

facteur commun : 2x-3

donc E = (2x-3) (2x-3 - (4x-5))

E = (2x-3) (2x-3-4x+5)

E = (2x-3) (-2x+2)

3 - erreur d'énoncé..

E(x) = 0

donc résoudre (2x-3) (-2x+2) = 0

soit 2x - 3 = 0    soit -2x + 2 = 0

tu peux finir :)

ex 1 développer puis factoriser

A(x) = (3x - 2)(x - 1) - (x + 3)(2x + 1)

      = 3x² - 3x -2x + 2 - (2x² + x + 6x + 3)

      = 3x² + (-3x - 2x - x - 6x)  + (2 - 3)

      = x² - 12x - 1

factorisation  : Δ = 148 = 4 x 37

racines     x1 =  6 + √ 37     x2 = 6 - √ 37

A(x) = (x - x1)(x - x2)

B(x) = (4x + 5)² - 16 = 16x² + 40x + 25 - 16         (a + b)² =...

                              = 16x² + 40x + 9

B(x) = (4x + 5)² - 16 = (4x + 5)² - 4²    différence de deux carrés

       a²     - b² = (   a      - b) (   a      + b)

 (4x + 5)² - 4² = (4x + 5 - 4) (4x + 5 + 4)

                      = (4x + 1) (4x + 9)

ex 2)

E(x) = (2x - 3)² - (2x - 3)(4x - 5)

développer  

pour (2x - 3)² tu utilises (a + b)²

pour  (2x - 3)(4x - 5) c'est la double distributivité 2x*4x -2x*(-5) - 3*4x + 15 etc

on trouve −  4x² + 10x - 6

factoriser

E(x) = (2x - 3)² - (2x - 3)(4x - 5)

     =  (2x - 3)(2x - 3) - (2x - 3)(4x - 5)

     = (2x - 3)(2x - 3) - (2x - 3)(4x - 5)

on met (2x - 3 en facteur et on trouve

(2x - 3)(-2x + 2)  ou

2(2x - 3)(-x + 1)  ou

-2(2x - 3)(x - 1)

3) calculer quoi ?

4) -2(2x - 3)(x - 1) = 0 <=> 2x - 3 = 0 ou x - 1 = 0

                                             x = 3/2 ou x = 1

il faut que tu dises où tu as des difficultés, je travaille dans le noir. Je ne sais pas ce qui peut t'aider. La situation n'est pas confortable pour moi.

Une autre fois précise les points qui te gênent