Bonsoir tous le monde pourriez vous m'aider à cette question svp et merci d'avance :
Cherchez les limites suivantes :
Lim de x tend vers plus l'infini
[tex] \frac{2 {x}^{3} - 5 {x}^{2} + {2}^{2} - 1}{ {3x}^{2} + x - 1} [/tex]
Lim de x tend vers moins l'infini
[tex] \frac{6 {x}^{3} - {8x}^{2} + 2x - 1 }{ {3x}^{3} + 3x - 2} [/tex]
Lim de x tend vers plus l'infini
[tex] \frac{2 {x}^{3} - {4x}^{2} + 2x - 1 }{ {x}^{4} + 4x - 4} [/tex]
Cherchez les limites suivantes :
Lim de x tend vers plus l'infini
[tex] \frac{2 {x}^{3} - 5 {x}^{2} + {2}^{2} - 1}{ {3x}^{2} + x - 1} [/tex]
Lim de x tend vers moins l'infini
[tex] \frac{6 {x}^{3} - {8x}^{2} + 2x - 1 }{ {3x}^{3} + 3x - 2} [/tex]
Lim de x tend vers plus l'infini
[tex] \frac{2 {x}^{3} - {4x}^{2} + 2x - 1 }{ {x}^{4} + 4x - 4} [/tex]
Lista de comentários
Réponse :
lim (2 x³ - 5 x² + 2 x - 1)/(3 x² + x - 1) = lim x³(2 - 5/x + 2/x² - 1/x³)/x²(3 + 1/x +1/x²)
x→+∞
lim 2/3 x = + ∞ sachant que 5/x → 0 et les autres aussi → 0
x→+∞
lim 6 x³ - 8 x² + 2 x - 1)/(3 x³ + 3 x - 2) = x³(6 - 8/x + 2/x³ - 1/x³)/x³(3+3/x²-2/x³) = lim ( 6 - 8/x + 2/x² - 1/x³)/53+3/x²-2/x³) = 2
x→ - ∞
lim 8/x = 0 ; lim 2/x² = 0 ; etc ...
x→-∞ x→ - ∞
lim (2 x³ - 4 x² + 2 x - 1)/(x⁴ + 4 x - 4)
x→+∞
lim x³(2 - 4/x + 2/x² - 1/x³)/x⁴(1 + 4/x³ - 4/x⁴) = 0
x→ + ∞
lim 2/x = 0
x→+ ∞
Les autres termes /x → 0 quand x → + ∞
Explications étape par étape