Me ajudem por favor!!!
São dados os polinômios:
[tex]A= {3x}^{2} - 4x + 2[/tex]
[tex]B= {x}^{2} + 2x + 4[/tex]
[tex]C= { x}^{2} - x + 2[/tex]
a) c-a+b=
b) 3a+2a=
c) b-c-a=
d) 5a+b=
e) 3a-2c+4a=
São dados os polinômios:
[tex]A= {3x}^{2} - 4x + 2[/tex]
[tex]B= {x}^{2} + 2x + 4[/tex]
[tex]C= { x}^{2} - x + 2[/tex]
a) c-a+b=
b) 3a+2a=
c) b-c-a=
d) 5a+b=
e) 3a-2c+4a=
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Resposta:
Explicação passo a passo:
Vamos resolver as operações com os polinômios dados:
a) c - a + b
c = x² - x + 2
a = 3x² - 4x + 2
b = x² + 2x + 4
Substituindo na operação:
c - a + b = (x² - x + 2) - (3x² - 4x + 2) + (x² + 2x + 4)
Realizando as operações de adição e subtração:
c - a + b = x² - x + 2 - 3x² + 4x - 2 + x² + 2x + 4
Agrupando os termos semelhantes:
c - a + b = (x² + x²) + (-x + 4x + 2x) + (2 - 2 + 4)
Somando os termos semelhantes:
c - a + b = 2x² + 5x + 4
Resposta: a) c - a + b = 2x² + 5x + 4
b) 3a + 2a
a = 3x² - 4x + 2
Substituindo na operação:
3a + 2a = 3(3x² - 4x + 2) + 2(3x² - 4x + 2)
Realizando a multiplicação:
3a + 2a = 9x² - 12x + 6 + 6x² - 8x + 4
Agrupando os termos semelhantes:
3a + 2a = (9x² + 6x²) + (-12x - 8x) + (6 + 4)
Somando os termos semelhantes:
3a + 2a = 15x² - 20x + 10
Resposta: b) 3a + 2a = 15x² - 20x + 10
c) b - c - a
b = x² + 2x + 4
c = x² - x + 2
a = 3x² - 4x + 2
Substituindo na operação:
b - c - a = (x² + 2x + 4) - (x² - x + 2) - (3x² - 4x + 2)
Realizando as operações de subtração:
b - c - a = x² + 2x + 4 - x² + x - 2 - 3x² + 4x - 2
Agrupando os termos semelhantes:
b - c - a = (x² - x² - 3x²) + (2x + x + 4x) + (4 - 2 - 2)
Somando os termos semelhantes:
b - c - a = 6x - 4
Resposta: c) b - c - a = 6x - 4
d) 5a + b
a = 3x² - 4x + 2
b = x² + 2x + 4
Substituindo na operação:
5a + b = 5(3x² - 4x + 2) + (x² + 2x + 4)
Realizando a multiplicação:
5a + b = 15x² - 20x + 10 + x² + 2x + 4
Agrupando os termos semelhantes:
5a + b = (15x² + x²) + (-20x + 2x) + (10 + 4)
Somando os termos semelhantes:
5a + b = 16x² - 18x + 14
Resposta: d) 5a + b = 16x² - 18x + 14
e) 3a - 2c + 4a
a = 3x² - 4x + 2
c = x² - x + 2
Substituindo na operação:
3a - 2c + 4a = 3(3x² - 4x + 2) - 2(x² - x + 2) + 4(3x² - 4x + 2)
Realizando a multiplicação:
3a - 2c + 4a = 9x² - 12x + 6 - 2x² + 2x - 4 + 12x² - 16x + 8
Agrupando os termos semelhantes:
3a - 2c + 4a = (9x² - 2x² + 12x²) + (-12x + 2x - 16x) + (6 - 4 + 8)
Somando os termos semelhantes:
3a - 2c + 4a = 19x² - 26x + 10
Resposta: e) 3a - 2c + 4a = 19x² - 26x + 10