Uma matriz real A é ortogonal se [tex]AA ^{t} = I[/tex] , onde [tex]I[/tex] indica a matriz identidade e [tex]A^t[/tex] indica a transposta de A. Se [tex]A = \left[\begin{array}{ccc} \frac{1}{2} &x\\y&z\end{array}\right][/tex] é ortogonal, qual o valor de [tex] x^{2} + Y^{2}[/tex] ?
Para responder essa questão, devemos considerar que:
as matrizes são dadas na ordem mxn (m linhas e n colunas);
ao multiplicar matrizes, deve-se calcular a soma dos produtos dos elementos da linha da primeira matriz com os da coluna da segunda matriz.
Para resolver a questão, precisamos multiplicar as matrizes A e At para encontrar o valor de x² + y² sabendo que o produto resulta na matriz identidade.
Lista de comentários
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Temos matriz A:Agora montamos as funções:
Somando x² com y²:
Bons estudos!
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O valor de x² + y² é 3/2.
Matrizes
Para responder essa questão, devemos considerar que:
Para resolver a questão, precisamos multiplicar as matrizes A e At para encontrar o valor de x² + y² sabendo que o produto resulta na matriz identidade.
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#SPJ3