Resposta:

Para que uma função quadrática admita raízes reais,então ∆ terá que ser maior ou igual a 0,logo:

(p -2).x² -2x +6

a = p -2 , b = 6

∆ ≥ 0

b² -4.a.c ≥ 0

(-2)² -4.(p-2).6 ≥ 0

4 -24.(p-2) ≥ 0

4 -24p +48 ≥ 0

-24p +52 ≥ 0

-24p ≥ -52

p ≤ 52/24

p ≤ 13/6

eu espero que tenha ajudado vc!