Aplicando as propriedades das equações do primeiro grau,obtém-se:

x= 7/8

( ver gráfico em anexo 1 )

Trata-se de uma equação do primeiro grau.

Como tem frações vai-se fazer com que fiquem todos os termos com o

mesmo denominador.

Nessa altura retiram-se os denominadores e conclui-se a resolução.

[tex]x-\dfrac{2-x}{3} =\dfrac{1}{2}[/tex]

[tex]\dfrac{x}{1} -\dfrac{2-x}{3} =\dfrac{1}{2}[/tex]

[tex]\dfrac{x\cdot 6}{1\cdot 6} -\dfrac{(2-x)\cdot2}{3\cdot2} =\dfrac{1\cdot3}{2\cdot3}[/tex]

[tex]\dfrac{6x}{6} -\dfrac{2\cdot2-x\cdot2}{6} =\dfrac{3}{6}[/tex]

Na segunda fração , no numerador aplicou-se a Propriedade Distributiva da Multiplicação em relação à adição algébrica.

[tex]6x -(4-2x)=3[/tex]

Nota 1

Quando se retira o denominador na segunda fração ter atenção que

antes dessa fração estava um sinal " - ".

Assim o numerador [tex](4-2x)[/tex] fica antecedido de sinal " - " .

Ao sair o parêntesis, os valores de dentro vão trocar seu sinal.

[tex]6x -4+2x=3\\~\\(6+2)\cdot x = 3 + 4\\~\\8x=7\\~\\8x\div8=7\div8\\~\\\\x=\dfrac{7}{8}[/tex]

( gráfico da equação com a solução, em anexo 1 )

Bons estudos.

Att     Duarte Morgado

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[tex](\cdot)[/tex]  multiplicação       ( / )  divisão

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.