aidez moi s'il vous plaît !!simplifier[tex] \sqrt{3 - 2 \sqrt{2} } + \sqrt{3 + 2 \sqrt{2} } [/tex].... Pergunta de ideia deelazzaouizayd

loulakar

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

simplifier

$\sqrt{3 - 2\sqrt{2}} + \sqrt{3 + 2\sqrt{2}}$

$(1 + 2 - 2\sqrt{2}) = (1^{2} - 2 * \sqrt{2} * 1 + (\sqrt{2}^{2}) = (1 - \sqrt{2})^{2})$

Idem pour :

$3 + 2\sqrt{2} = (1 + \sqrt{2})^{2}$

$\sqrt{3 - 2\sqrt{2}} + \sqrt{3 + 2\sqrt{2}}$

$= \sqrt{(1 - \sqrt{2})^{2}} + \sqrt{(1 + \sqrt{2})^{2}}$

$= \sqrt{2} - 1 + 1 + \sqrt{2}$

$= 2\sqrt{2}$

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Serin71 Loulakar svp aidez moi j’ai un devoir en physique et en Math svp aidez moi svp

jpmorin3

Il faut faire apparaître des carrés sous les radicaux

3 + 2√2 = 1 + 2√2 + 2 = (1 + √2)²

3 - 2√2 = 1 - 2√2 + 2 = (1 - √2)²

rappel :

√(a²) = |a|

par convention √m n'existe que si m est positif et représente un nombre positif.

Par exemple √(3²) = 3 et √(-3)² = 3

la racine carré de (1 + √2)² est 1 + √2 car ce nombre est positif

la racine carré de (1 - √2)² est |1 - √2| = √2 - 1 car 1 -√2 est négatif

La somme des deux radicaux de l'énoncé est donc

(√2 - 1 ) + (1 + √2) = 2√2

réponse 2√2

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Serin71 Svp aidez moii