Résoudre dans R : [tex] \sqrt{x} \leq x[/tex].... Pergunta de ideia deGHANAMI

January 2021 1 137 Report

Résoudre dans R : [tex] \sqrt{x} \leq x[/tex]

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kisimoha Bonjour,
il faut, tout d'abord, que x soit supérieur ou égal à 0.
√x ≤ x
(√x)² ≤ x² ( on a x ≥ 0)
x ≤ x²
x - x² ≤ 0
x(1-x) ≤ 0
On va utiliser le tableau de signe.
x(1-x)= 0 signifie que x=0 ou x=1
x | -∞ 0 1 +∞|
x-x² | + 0 - 0 + |

Or, pour x≥0, on conclue que S=[1; +∞[

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