Bonsoir vous pouvez m'aider s'il vous plaît merci J'aimerai savoir comment peut-on démontrer que la .... Pergunta de ideia dehaitienne16

January 2021 1 62 Report

Bonsoir vous pouvez m'aider s'il vous plaît merci

J'aimerai savoir comment peut-on démontrer que la fonction exponentielle
[tex] {e}^{x} [/tex]
est strictement croissante

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godetcyril

Réponse : Bonsoir,

La dérivée $(e^{x})'=e^{x}$ .

Par définition, $e^{x}>0$ pour $x \in \mathbb{R}$ .

Donc la dérivée est strictement positive, pour tout $x \in \mathbb{R}$ , donc la fonction exponentielle est strictement croissante sur $\mathbb{R}$ .

veryjeanpaul tu as vu en 4ème que "a" étant >1 si n est >m alors a^n>a^m cette propriété est valable pour l'exponentielle car "e" est >1. on retrouve aussi cette propriété dans la suite géométrique lorsque la raison q>1 si n tend vers+oo q^n tend vers +oo.

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