Bonjour pourriez vous m'aider svp c'est un DM de maths merci
1) Pour quelles valeurs de x peut on calculer l'expression : A(x) =
[tex] \frac{ {x}^{2} + 15x + 11}{ {x}^{2} + 5x - 6 } [/tex]
Justifier
2) Soient f et g les fonctions polynômes du second degré définies sur R par :
f(x) = - x(au carré) + 2x + 4 et
g(x) = 4x (au carré) + x + 11
a) A l'aide de votre calculatrice ou de geogebra, tracer les courbes représentatives de ces deux fonctions, puis faire une conjecture concernant le nombre de points d'intersection de ces deux courbes
b) Démontrer par le calcul que la conjecture effectuée est vraie.
Merci infiniment aux personnes qui m'aideront :)
1) Pour quelles valeurs de x peut on calculer l'expression : A(x) =
[tex] \frac{ {x}^{2} + 15x + 11}{ {x}^{2} + 5x - 6 } [/tex]
Justifier
2) Soient f et g les fonctions polynômes du second degré définies sur R par :
f(x) = - x(au carré) + 2x + 4 et
g(x) = 4x (au carré) + x + 11
a) A l'aide de votre calculatrice ou de geogebra, tracer les courbes représentatives de ces deux fonctions, puis faire une conjecture concernant le nombre de points d'intersection de ces deux courbes
b) Démontrer par le calcul que la conjecture effectuée est vraie.
Merci infiniment aux personnes qui m'aideront :)
More Questions From This User See All
Lista de comentários
Réponse :
Explications étape par étape :
1)A(x) est une expression quotient on peut la calculer pour toutes les valeurs de x sauf pour celles qui annulent le diviseur; car la division par 0 est impossible
on recherche les solutions de x²+5x-6=0
delta=49
solutions x1=(-5-7)/2=-6 x2)(-5+7)/2=1
On peut calculer de A(x) pour x appartenant à R-{-6; 1}
2) Je n'ai pas de calculatrice avec la fonction "graph" mais à priori avec un tracé grossier on constate elles n'ont pas de point d'intersection
pour le vérifier il faut voir si f(x)=g(x) a des solutions
-x²+2x+4=4x²+x+11
-5x²+x-7=0
delta=1-140=-139
cette équation n'a pas de solution dans R donc les courbes n'ont pas de point d'intersection