x est un angle aigu calculer sin x et cos x sachant que tan x= [tex] \sqrt{7} [/tex]svp aidez moi .... Pergunta de ideia delaike2007

June 2022 1 88 Report

x est un angle aigu
calculer sin x et cos x sachant que tan x=
[tex] \sqrt{7} [/tex]
svp aidez moi

Réponse :

cos x = $\frac{1}{\sqrt{8} } = \frac{\sqrt{8} }{8}$

sin x = $\frac{\sqrt{7} }{\sqrt{8} } = \frac{\sqrt{56} }{8} = \frac{2\sqrt{14} }{8} = \frac{\sqrt{14} }{4}$

Explications étape par étape :

La tangente est le rapport du coté opposé et du côté adjacent d'un triangle

Considérons un triangle rectangle ayant comme côté de l'angle droit $\sqrt{7}$ et 1.

L'hypoténuse par le théorème de Pythagore serait :

$(\sqrt{7} )^{2} + 1^{2} = 8$ + 1 = 8

Hypoténuse = $\sqrt{8}$ ; opposé = $\sqrt{7}$ ; adjacent = 1

Il ne reste plus qu'à utiliser les formules du cosinus et du sinus