Bonjour,

Ex. 6 :

angle GON = angle GMI donc : (ON) // (MI)

donc, d'après le théorème de Thalès : GO/GM = GN/GI = ON/MI

donc : 3/4 = 3,9/GI = ON/6

donc : GI = 3,9/(3/4) = 5,2 cm

et ON = 3/4 × 6 = 4,5 cm

Ex. 7 :

(CR) // (AN) donc d'après le théorème de Thalès : FC/FN = FR/FA

donc : FC/9,8 = 4,5/7

donc : FC = 9,8 × 4,5/7 = 6,3 cm

donc : CN = FN - FC = 9,8 - 6,3 = 3,5 cm

Ex. 8 :

1) 7,5² + 4² = 72,25

   8,5² = 72,25

   donc LK² = LU² + UK²

   donc le triangle LUK est rectangle en U

2) le triangle LUK est rectangle en U donc (LU) est perpendiculaire à

   (UK) . Comme (EC) est également perpendiculaire  à (UK) alors (LU) et

   (EC) sont parallèles

3) (LU) // (EC) donc d'après le théorème de Thalès : KC/KU = EC/LU = KE/KL

   donc : KC/7,5 = 3,2/4 = KE/8,5

   donc : KC = 7,5 × 3,2/4 = 6 cm

    et  KE = 3,2/4 × 8,5 = 6,8 cm

  donc périmètre du triangle ECK = 6,8 + 3,2 + 6 = 16 cm