Le théorème de Thalès s'applique à tout triangle ABC. Il met en relation les longueurs des côtés du triangle avec les longueurs de segments déterminés par deux parallèles coupant ces côtés.
Propriété directe :
Si AB et CD sont deux droites parallèles coupées par la sécante (BC), alors :
AC/BC = AD/DC= CD/BD
Autrement dit, le rapport des longueurs des côtés du triangle est égal au rapport des longueurs des segments déterminés par les parallèles.
Réciproque :
Si AC/BC = AD/DC, alors les droites (AB) et (CD) sont parallèles.
Conséquence :
Si un côté d'un triangle est parallèle à un autre côté, alors les longueurs des deux autres côtés sont proportionnelles.
Exercice :
Soit le triangle ABC tel que (BC) // (DE).
AB = 5 cm, AC = 7 cm, BD = 3 cm et CE = 9 cm.
Calculer la longueur AE.
Solution :
D'après la conséquence du théorème de Thalès :
AC/AB = CE/BD
Donc :
AE = AC + CE = AB x (CE/BD)
= 5 x (9/3) = 15 cm
J'espère que ces explications sur le théorème de Thalès sont claires !
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jetes un coup d'oeil sur le site
mathis.org
Théorème et réciproque du théorème de Thalès
Tu y trouveras des explications théoriques et des explications en vidéo pour te permettre d'assimiler le cours dur cette thématique
bonjour
Voici une explication du théorème de Thalès :
Généralité :
Le théorème de Thalès s'applique à tout triangle ABC. Il met en relation les longueurs des côtés du triangle avec les longueurs de segments déterminés par deux parallèles coupant ces côtés.
Propriété directe :
Si AB et CD sont deux droites parallèles coupées par la sécante (BC), alors :
AC/BC = AD/DC= CD/BD
Autrement dit, le rapport des longueurs des côtés du triangle est égal au rapport des longueurs des segments déterminés par les parallèles.
Réciproque :
Si AC/BC = AD/DC, alors les droites (AB) et (CD) sont parallèles.
Conséquence :
Si un côté d'un triangle est parallèle à un autre côté, alors les longueurs des deux autres côtés sont proportionnelles.
Exercice :
Soit le triangle ABC tel que (BC) // (DE).
AB = 5 cm, AC = 7 cm, BD = 3 cm et CE = 9 cm.
Calculer la longueur AE.
Solution :
D'après la conséquence du théorème de Thalès :
AC/AB = CE/BD
Donc :
AE = AC + CE = AB x (CE/BD)
= 5 x (9/3) = 15 cm
J'espère que ces explications sur le théorème de Thalès sont claires !