Todos os anos a família Malthus se reúne para o Natal. Eles têm dois filhos: Thomas
e Edson. A probabilidade de Thomas passar o Natal com a família é de 0,4, enquanto a de
Edson é de 0,5.
Sabendo que a probabilidade de ambos passarem o Natal com a família é de 0,2, a probabilidade
de pelo menos um deles passar o Natal com a família é de
A) 0,9
B) 0,7
C) 0,5
D) 0,4
E) 0,2
e Edson. A probabilidade de Thomas passar o Natal com a família é de 0,4, enquanto a de
Edson é de 0,5.
Sabendo que a probabilidade de ambos passarem o Natal com a família é de 0,2, a probabilidade
de pelo menos um deles passar o Natal com a família é de
A) 0,9
B) 0,7
C) 0,5
D) 0,4
E) 0,2
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Resposta:
Explicação passo a passo:
Pelo princípio da probabilidade complementar calculamos que a probabilidade é igual a 0,7, alternativa B.
Para encontrar a probabilidade de pelo menos um dos filhos, Thomas ou Edson, passar o Natal com a família, podemos usar o princípio da probabilidade complementar. A probabilidade complementar é a probabilidade de que algo não ocorra. Neste caso, queremos encontrar a probabilidade de que pelo menos um deles esteja presente, o que é o complemento da probabilidade de que nenhum deles esteja presente.
Primeiro, vamos calcular a probabilidade de nenhum deles estar presente. Isso pode ser feito usando a probabilidade condicional:
P(Nenhum dos dois) = P(Nenhum Thomas) * P(Nenhum Edson)
Sabemos que a probabilidade de Thomas não estar presente é de 1 - 0,4 = 0,6, e a probabilidade de Edson não estar presente é de 1 - 0,5 = 0,5.
Agora, podemos calcular a probabilidade de ambos não estarem presentes:
P(Nenhum dos dois) = 0,6 * 0,5 = 0,3
Agora que temos a probabilidade de que nenhum deles esteja presente, podemos calcular a probabilidade de pelo menos um deles estar presente usando a probabilidade complementar:
P(Pelo menos um) = 1 - P(Nenhum dos dois) = 1 - 0,3 = 0,7
Para mais informações sobre princípio da probabilidade complementar, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/38725798
#SPJ1