três cometas passam na órbita da terra no mesmo ano. supondo que tenham passado juntos no ano de 1986, e que suas voltas completas , individuais, sejam de 40, 50 e 70 anos,quando passaram juntos novamente?
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para que os três cometas passem juntos novamente, é necessário que o número de voltas completas que cada um deles dá em torno do Sol seja um múltiplo comum dos períodos de suas órbitas. O menor múltiplo comum dos números 40, 50 e 70 é 1400, portanto os três cometas passarão juntos novamente após 1400 anos.
Como eles passaram juntos em 1986, a próxima vez que passarão juntos será daqui a 1400 anos, em:
1986 + 1400 = 2386
Portanto, os três cometas passarão juntos novamente no ano de 2386.
Explicação passo-a-passo:
40 50 70 : 2
20 25 35 : 2
10 25 35 : 2
5 25 35 : 5
1 5 7 ; 5
1 1 7 : 7
1, ,,,,,1, ,1 então 2³x5²x7=8x25x7=1400
1986+1400=2386