Réponse :

1) la somme des angles dans un triangle est égale à 180°

donc pour le triangle AHC  on a; ^ACH + ^HAC + 90° = 180°

⇒ ^ACH = 180° - 90° - ^HAC  ⇔ ^ACH = 90° - ^HAC

on sait que  ^BAH + ^HAC = ^BAC = 90°

⇒ ^BAH = 90° - ^HAC  

3) on en déduit que ^HAC = ^BAH

4) Montrer que tan (ACH) = 3/4

tan(ACH) = AH/HC = 4.8/6.4 = 48/64 = 3/4

tan(BAH) = BH/AH = BH/4.8 = 10/48)BH = 5/24)BH

6) BH = 24 tan(BAH)/5 = 24tan(ACH)/5 = 18/5 = 3.6 cm

7) ACH = arctan(3/4) ≈ 37°

Explications étape par étape :