Pela fórmula de combinação simples, descobrimos que 496 apertos de mãos são possíveis nesse salão com trinta e duas pessoas.

Análise combinatória

O número de apertos de mão corresponde ao número de combinações de 32 elementos tomados 2 a 2, visto que são necessárias duas pessoas para haver um aperto de mão.

Assim, usaremos a fórmula de combinação simples:

Cn,p =    n!      

          p!(n - p)!

No contexto em questão, temos n = 32 e p = 2.

Logo:

C₃₂,₂ =     32!      

           2!·(32 - 2)!

C₃₂,₂ =  32!  

           2!·30!

C₃₂,₂ = 32·31·30!

              2!·30!

C₃₂,₂ = 32·31

              2!

C₃₂,₂ = 992

             2

C₃₂,₂ = 496

Portanto, são possíveis 496 apertos de mão distintos nesse grupo de pessoas.

Mais um problema sobre combinação simples em:

brainly.com.br/tarefa/18439519

#SPJ13