Trois triangles équilatéraux identiques sont découpés dans les coins d’un triangle équilatéral de côté 8 cm. La somme des
périmètres des trois petits triangles est égale au périmètre de l’hexagone gris restant. Quelle est la mesure du côté des
petits triangles ?
périmètres des trois petits triangles est égale au périmètre de l’hexagone gris restant. Quelle est la mesure du côté des
petits triangles ?
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Soit x la longueur du côté des petits triangles.
On a alors :HD = FE = IG = 6 – 2x
Essaie de faire la figure ↓Périmètre d'un petit triangle : 3xPérimètre de l'hexagone :
HD + HI + IG + GE + FE + FD
= 3 * (6-2x) + 3x
=3 * 6−3 * 2x + 3x
=18 − 6x + 3x
=18 − 3x
On doit avoir 3 * 3x =18 – 3xOn résout l'équation → 9x = 18 – 3x9x + 3x = 18 − 3x + 3x12x = 1812x/12 = 18/12x = 1,5 cm.
Bonne soirée