Trouver deux entiers positifs a et b , a supérieur à b, tels qu'en additionnant leur somme, leur produit et leur différence, on trouve 2005
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Trouver deux entiers positifs a et b , a supérieur à b, tels qu'en additionnant leur somme, leur produit et leur différence, on trouve 2005(a + b) + ab + (a - b) = 2005
2a + ab = 2005
a (2 + b) = 2005
Les diviseurs de 2005 sont : 1 ; 5 ; 401 et 2005
Avec a > b > 0, la seule solution possible est : a = 401 et 2 + b = 5
Donc : a = 401 et b = 3