→ Si les deux diamètres du cercle sont perpendiculaires,

     Les deux diagonales du quadrilatère sont donc perpendiculaires.

     Or un quadrilatère dont les diagonales sont perpendiculaires est un losange.

     KLMN est donc un losange.

→ Comme KO = LO = OM = ON, puisque ce sont des rayons du cercle C.

     Or un parallélogramme dont les diagonales sont de même longeur est un rectangle.

     KLMN est donc un rectangle.

→ KLMN est à la fois rectangle et losange.

     Or un parallélogramme qui est à la fois un rectangle et un rectangle est un carré.

     Donc KLMN est un carré.

les diametres km et nl sont perpendiculaires et la meme longueur. ce sont aussi les diagonales du quadrilatere klmn.

si un quadrilatere a ses diagonales perpendiculaires, alors c'est un losange.

donc, le quadrilatere klmn est un losange.

voila! en esperant t'avoir aide :)