Bonjour, est-ce que quelqu'un pourrait me dire quelle est la primitive de u'(x)/u^2(x) svp ?
Et si possible m'expliquer comment on la trouve car je l'ai notée dans mon cours mais je comprends pas comment on la trouve.
Merci d'avance
Et si possible m'expliquer comment on la trouve car je l'ai notée dans mon cours mais je comprends pas comment on la trouve.
Merci d'avance
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u'(x)/ u²(x) = u'(x)× u(x)^(-2)
donc la primitive c'est u^(n+1) / (n+1) + constante
(cette formule doit être dans ton cours.)
exemple :
2/(2x+3)²
on pose u(x) = 2x+3
donc u' = 2
on a la forme u' /u² ou u' × u^-2
la primitive c'est
u^(n+1) / (n+1) + constante
(2x+3) ^(-2+1) / (-2+1)
= (2x+3)^(-1) / -1
= - 1 / (2x+3)
(perso, c'est la méthode que j'utilise)
méthode avec ta formule :
u'/u²
primitive = -1 / u(x)
exemple
2 /(2x+3)²
on a la forme u' / u²
primitive = -1/ u
= -1 / (2x+3) + constante
c'est la m^me chose