(UFMG) Durante o período de exibição de um Filme, foram vendidos 2000 bilhetes e a arrecadação foi de R$ 7600,00. O preço de bilhete para aluno era R$ 5,00 e para criança era de R$ 3,00. Quantos adultos e quantas crianças assistiram ao filme? Monte um Sistema 2X2 e resolva.
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A + C = 2000
multiplica a segunda por -3 e soma as duas:
5A + 3C = 7600
-3A - 3C = -6000
2A = 1600
A = 800
C = 2000 - 800 = 1200
C / A = 1200 / 800 = 12 / 8 = 3/2
total da arrecadação = 7600
(X) crianças = 3 reais
(Y) alunos = 5 reais
{X + Y = 2000
{3X + 5Y = 7600
X = -Y + 2000
3 . (-Y + 2000) + 5Y = 7600
-3Y + 6000 + 5Y = 7600
2Y = 7600 - 6000
Y = 1600/2
Y = 800 alunos
X = -Y + 2000
X = -800 + 2000
X = 1200 crianças