Um automóvel com massa de uma tonelada, partindo do
repouso, desloca-se sem atrito em uma reta no eixo. A figura mostra
uma curva de F(d), ou seja a força em função da distância. a) Qual a
classificação do tipo de movimento em cada segmento do
deslocamento; b) Qual o valor da aceleração em d = 200 m e c) qual o
trabalho da força aplicada no deslocamento de 0 a 500 m.
repouso, desloca-se sem atrito em uma reta no eixo. A figura mostra
uma curva de F(d), ou seja a força em função da distância. a) Qual a
classificação do tipo de movimento em cada segmento do
deslocamento; b) Qual o valor da aceleração em d = 200 m e c) qual o
trabalho da força aplicada no deslocamento de 0 a 500 m.
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Resposta:
a) Entre 0 e 100 m a força aumenta linearmente em intensidade resultante até atingir um valor constante, o que é sugestivo de um movimento acelerado, mas não uniformemente (aceleração crescente).
Entre 100 m e 300 m, a resultante da força é constante e, neste caso, tem-se um movimento uniformemente variado (aceleração constante).
Por fim, entre 300 m e 500m tem-se um movimento não uniformemente variado (aceleração decrescente).
b) Em d = 200 m:
F = m . a ⇒ 500 = 1000 . a ⇒ a = 500/1000 ⇒ a = 0,5 m/s²
c) O trabalho é dado pela seguinte expressão: τ = F . d.
Assim, basta calcular a área sobre a curva do gráfico para obter o trabalho total.
Logo:
τ = F . d = A (trapézio)
τ = (B + b) . h/2
τ = (500 + 200) . 500/2
τ = 700 . 250
τ = 175000 N.m ou 175000 J