Um banco está planejando abrir uma nova agencia em uma cidade no interior. O departamento de marketing estima que o número de clientes da agencia (NC) em função do número de meses decorridos (t) deste a inauguração seguirá a seguinte função exponencial: NC(t)=100x2 Quantos meses completos, após a inauguração o número estimado de clientes da agencia será superior a 2.000. a) 1 b)2 c)3 d)4 e)5
O número estimado de clientes será maior que 2.000, 5 meses completos após a inauguração. Alternativa E.
Função Exponencial
Uma função exponencial é toda função que possui a forma geral dada por [tex]f(x) = a^x[/tex]. Nesse tipo de função, a representação gráfica é uma curva, que pode ser crescente ou decrescente.
No caso dessa questão, temos uma função exponencial que fornece o número de clientes (NC) em função do número de meses decorridos. Para saber em quanto tempo o número de clientes será maior que 2.000, vamos substituir na função:
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O número estimado de clientes será maior que 2.000, 5 meses completos após a inauguração. Alternativa E.
Função Exponencial
Uma função exponencial é toda função que possui a forma geral dada por [tex]f(x) = a^x[/tex]. Nesse tipo de função, a representação gráfica é uma curva, que pode ser crescente ou decrescente.
No caso dessa questão, temos uma função exponencial que fornece o número de clientes (NC) em função do número de meses decorridos. Para saber em quanto tempo o número de clientes será maior que 2.000, vamos substituir na função:
[tex]N_C(t) = 100 \cdot 2^t\\\\2.000 = 100 \cdot 2^t\\\\2.000/100 = 2^t\\\\20 = 2^t[/tex]
Como sabemos que [tex]2^4 = 16[/tex] e [tex]2^5 = 32[/tex], então, após 5 meses completos o número de clientes será maior que 2.000. Alternativa E.
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