um bloco de massa m1 esta sobre um bloco de massa m2 .o bloco 2 é ligado por uma corda ideal que passa através de uma polia para um bloco de massa desconhecida . A polia nao tem massa nem atrito . existe atrito entre os blocos 1 e 2 e entre a superfície horizontal e o bloco 2 .suponha que o coeficiente de atrito cinetico entre o bloco e a superfície U ,seja igual ao coeficiente de atrito estatico entre os blocos 1 e 2
a) qual é o valor de m3 para o qual m1 e m2 estao se movendo juntos a uma velocidade constante ? responda em termos de m1 ,m2 ,U ,e a aceleraçao devido a gravidade g
b) a massa do bloco 3 aumenta de modo que agora o bloco 1 e 2 estao se movendo juntos com a massa aceleraçao de magnitude a .qual é a magnitude e a direcao da forca de atrito exercida pelo bloco 2 no bloco 1 ? responda em termos de m1 , m2 ,g,U e a
a) qual é o valor de m3 para o qual m1 e m2 estao se movendo juntos a uma velocidade constante ? responda em termos de m1 ,m2 ,U ,e a aceleraçao devido a gravidade g
b) a massa do bloco 3 aumenta de modo que agora o bloco 1 e 2 estao se movendo juntos com a massa aceleraçao de magnitude a .qual é a magnitude e a direcao da forca de atrito exercida pelo bloco 2 no bloco 1 ? responda em termos de m1 , m2 ,g,U e a
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Resposta:
a) Para que m1 e m2 estajam se movendo juntos a uma velocidade constante, a soma das forças sobre o sistema deve ser igual a zero. Considerando a direção horizontal, a força resultante é a soma da força peso de m2, a força de atrito entre m2 e a superfície, e a força de tração exercida pela corda sobre m2:
m2 * g - m2 * U * g - T = 0
Onde T é a força de tração da corda sobre m2. Como a polia não tem atrito, a força de tração na corda é igual a força de atrito entre m1 e m2. A força de atrito é igual ao coeficiente de atrito multiplicado pela força normal:
f_fric = U * N
N = m1 * g
f_fric = U * m1 * g
A força de tração T na corda é então:
T = U * m1 * g
Substituindo este valor na equação acima:
m2 * g - m2 * U * g - U * m1 * g = 0
Resolvendo para m3:
m3 = m1 + m2
b) Se o bloco 3 aumenta de massa de modo que m1 e m2 estão se movendo juntos com aceleração a, a soma das forças sobre o sistema agora é:
m2 * g - m2 * U * g - T = m2 * a
Onde T é a força de tração da corda sobre m2, e a é a aceleração do sistema. Como a polia não tem atrito, a força de tração na corda é igual a força de atrito entre m1 e m2:
T = f_fric
f_fric = U * m1 * g
Substituindo estes valores na equação acima:
m2 * g - m2 * U * g - U * m1 * g = m2 * a
A magnitude da força de atrito é então:
f_fric = U * m1 * g = (m2 * g - m2 * a) / U
A direção da força de atrito é oposta à direção do movimento, ou seja, é na direção contrária à aceleração do sistema.