um cabo deve ser esticado do topo de uma montanha ao solo para formar uma tiroleza.Sabendo que o cabo forma com o solo um ângulo de 30° e que a altura da montanha e de 800 m,qual o comprimento do cabo ?
Me ajudem por favor.
E pra amanhã.
Cálculos por favor.
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Resposta: 1600m
Explicação passo a passo:
sen 30º = altura da montanha / tamanho do cabo
0,5 = 800 / tamanho do cabo
tamanho do cabo = 800/ 0,5 = 1600m
Verified answer
Com base nas relações trigonométricas de um triângulo retângulo, o comprimento do cabo é 1600 m
Como a altura da montanha e o solo formam um ângulo de 90°, vamos utilizar uma das relações trigonométricas de um triângulo retângulo:
[tex]\large \text {$sen~x = \dfrac{cateto ~oposto~\grave{a} ~x}{hipotenusa} $}[/tex]
Cateto Oposto = lado do triângulo oposto ao ângulo (em frente)
Hipotenusa = Maior lado do triângulo
Verifique a figura anexa, onde contempla os dados da questão:
x = 30°
Cateto oposto à x = 800 m (altura da montanha)
Hipotenusa = Comprimento do cabo
Sabemos que:
[tex]\large \text {$sen~30 ^o = \dfrac{1}{2} $}[/tex]
[tex]\large \text {$sen~30^o = \dfrac{cateto ~oposto~\grave{a} ~30^o}{hipotenusa} $}[/tex]
[tex]\large \text {$\dfrac{1}{2} = \dfrac{800}{Comp. ~cabo} $}[/tex]
[tex]\large \text {$ Comp. ~Cabo= 2~. ~800 $}[/tex]
[tex]\large \text {$ \boxed{Comp. ~Cabo= 1600~m} $}[/tex]
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