Um candidato respondeu corretamente 15 das 20 primeiras questões de um concurso. Depois, resolveu co.... Pergunta de ideia debunitohehe

June 2023 1 24 Report

Um candidato respondeu corretamente 15 das 20 primeiras questões de um concurso. Depois, resolveu com sucesso um terço das restantes. Sabendo que todas possuem o mesmo valor e que o concursado acertou 50%, quantas eram as questões da prova?

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jalves26

Essa prova continha um total de 50 questões.

Problema com frações

Representamos por x a quantidade de questões restantes, isto é, fora as 20 primeiras. Então, o total de perguntas é a soma (20 + x).

O candidato acertou 15 das 20 questões iniciais e acertou 1/3 das restantes, ou seja, 1/3 de x. Então, ao todo, acertou (15 + x/3). Esse número de acertos corresponde a 50% do total de questões. Logo:

15 + x/3 = 50% de (20 + x)

50% corresponde à metade (1/2). Logo:

15 + x/3 = (20 + x)/2

2·(15 + x/3) = 20 + x

30 + 2x/3 = 20 + x

20 + x = 30 + 2x/3

x - 2x/3 = 30 - 20

x - 2x/3 = 10

3x/3 - 2x/3 = 10

x/3 = 10

x = 3·10

x = 30