Um capital de R$ 2500 foi investido a juros compostos durante 36 meses, com a taxa de juros de 12% a.a. Os juros gerados por esse capital foram de:
A)R$ 3512,32
B)R$ 3400
C)R$ 2520,25
D)R$ 1012,32
A)R$ 3512,32
B)R$ 3400
C)R$ 2520,25
D)R$ 1012,32
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Resposta: R$ 1.012,32
Explicação passo a passo:
Boa tarde.
Juros compostos é aquele que somamos o juros do tempo determinado ao capital, para assim fazermos o juros do segundo tempo.
A taxa dada é de 12% ao ano
O tempo está em meses
Como a taxa e o tempo não batem, devemos transformar um deles. É muito mais fácil transformar os meses em anos:
36 meses = 3 anos ==> 36meses ÷ 12meses (um ano)
Agora temos:
i: 12% ao ano ==> 0,12
t: 3 anos
Agora, os juros são compostos, devemos fazer ano por ano. Acompanhe:
1° ano
2500 × 0,12 × 1
R$ 300,00 ==> juros produzidos em 1 ano
Agora devemos pegar esse valor e somar ao capital inicial, e transformá-lo
2500 + 300 = R$ 2.800,00
2° ano
2800 (novo capital) × 0,12 × 1
R$ 336,00 ===> juros produzidos no segundo ano, com o novo capital
2800 + 336 = R$ 3.136,00
3° ano
3136 × 0,12 × 1
R$ 376,32 ==> juros produzidos no último ano, com o novo capital
Para finalizar, a questão pede o valor total dos juros produzidos:
300 + 336 + 376,32 = R$ 1.012,32
Espero ter ajudado, fique bem. Bons estudos.