Um carimbo com o símbolo de uma empresa foi encomendado a uma fábrica. Ele é formado por um triângul.... Pergunta de ideia deyasminsmp

October 2020 2 173 Report

Um carimbo com o símbolo de uma empresa foi encomendado a uma fábrica. Ele é formado por um triângulo equilátero que está inscrito numa circunferência e que circunscreve um hexágono regular. Sabendo-se que o lado do triângulo deve medir 3 cm, então a soma das medidas, em cm, do lado do hexágono com a do diâmetro da circunferência deve ser:

Resposta: 2√3+1

Camiladrager Para calcularmos a altura, usaremos Pitágoras:
3² = h² + (3/2)²
h² + 9/4 = 9
h² = $\frac{37}{4} - \frac{9}{4}$ = $\frac{27}{4}$
h = 3 $\sqrt{3}$ /2

Para calcularmos o raio do circulo, usaremos a reta que é 2/3 da altura:
$\frac{2}{3}$ . 3 $\sqrt{3}$ /2 = $\sqrt{3}$ cm
A soma das medidas do lado do hexágono com a do diâmetro da circunferência é:
$\sqrt{3}$ + 2 $\sqrt{3}$ = 3 $\sqrt{3}$

É assim que solucionei o problema Yasmin, espero ter ajudado.

yasminsmp A resolução seria esta se o hexágono estivesse inscrito na circunferência, aí o raio seria igual ao lado. Entretanto, a questão diz que o hexágono está circunscrito na circunferência.

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