Um casal está a planear ter três filhos. Supondo que o nascimento de uma criança do sexo masculino tem a mesma probabilidade do nascimento de uma criança do sexo feminino, determina a probabilidade de os três filhos do casal serem todos do mesmo sexo. Apresenta o resultado na forma de fração irredutível.
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A probabilidade de os três filhos desse casal serem todos do mesmo sexo é 1/4.
Probabilidade
A probabilidade é um ramo de estudo da matemática que analisa eventos e sua chance de ocorrência. Essa chance é determinada pela razão entre os casos favoráveis e o total de casos possíveis.
No caso dessa questão, a probabilidade do sexo de um filho é 1/2 para cada. Assim, como eles planejam ter três filhos, temos:
1/2 x 1/2 x 1/2 = 1/8
Porém, não sabemos qual o sexo desses filhos, e o cálculo acima considera apenas um sexo. Desse modo, devemos somar as probabilidades para cada sexo. Assim, temos:
1/8 + 1/8 = 2/8 = 1/4
Portanto, a probabilidade de os três filhos serem do mesmo sexo é 1/4.
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