Um casal está construindo uma casa a partir de um projeto sustentável e decidiu que irá instalar na residência um sistema de captação de água da chuva. Para armazenar a água, foram propostos dois modelos de cisterna (reservatório para água de chuva), representados na figura abaixo. Sabendo que a cisterna em forma de cilindro tem 50 cm de diâmetro e que a base da outra cisterna é um quadrado com 39 cm de lado, qual das cisternas irá armazenar a maior quantidade de água? (Considere π = 3 e lembre-se de que 1 L equivale a 1000 cm3.)
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Resposta:
Explicação passo a passo:
Para verificar qual dos modelos de cisterna irá armazenar a maior quantidade de água, podemos calcular o volume de cada um deles.
Para a cisterna em formato de cilindro de diâmetro medindo 50 cm e, portanto, raio igual a 25 cm, temos:
V = πr2h
V = 3 · 252 · 128
V = 240000 cm3
Se 1 L equivale a 1000 cm3 , então a cisterna em formato de cilindro tem capacidade de 240 litros.
De maneira análoga, temos para a cisterna em formato de prisma:
V = l2 · h
V = 392 · 150
V = 228150 cm3
Ou seja, o prisma tem capacidade para 228,15 litros.
Portanto, a cisterna cilíndrica tem a maior capacidade.