Um casal planeja construir em sua chácara uma piscina com o formato de um paralelepípedo reto retângulo com capacidade para 90000 L de água. O casal contratou uma empresa de construções que apresentou cinco projetos com diferentes combinações nas dimensões internas de profundidade, largura e comprimento. A piscina a ser construída terá revestimento interno em suas paredes e fundo com uma mesma cerâmica, e o casal irá escolher o projeto que exija a menor área de revestimento.
As dimensões internas de profundidade, largura e comprimento, respectivamente, para cada um dos projetos, são:
• Projeto I: 1,8m, 2,0 m e 25,0 m:
• Projeto II: 2,0 m. 5,0 m e 9,0 m:
• Projeto Ill: 1,0 m, 6,0 m e 15,0 m;
• Projeto IV: 1,5 m, 15,0 m e 4,0 m;
• Projeto V: 2,5 m, 3,0 m e 12,0 m.
O projeto que o casal deverá escolher será
Alternativas
A
I.
B
II.
C
III.
D
IV.
E
V.
As dimensões internas de profundidade, largura e comprimento, respectivamente, para cada um dos projetos, são:
• Projeto I: 1,8m, 2,0 m e 25,0 m:
• Projeto II: 2,0 m. 5,0 m e 9,0 m:
• Projeto Ill: 1,0 m, 6,0 m e 15,0 m;
• Projeto IV: 1,5 m, 15,0 m e 4,0 m;
• Projeto V: 2,5 m, 3,0 m e 12,0 m.
O projeto que o casal deverá escolher será
Alternativas
A
I.
B
II.
C
III.
D
IV.
E
V.
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Como o casal ira escolher o projeto com menor área de revestimento, eles irão escolher o projeto II, com área igual a 146 m². Alternativa B está correta.
Área
Área é uma medida da extensão de uma superfície bidimensional. É quantificada em unidades de medida quadradas e representa a quantidade de espaço ocupado por uma figura ou região plana.
A área de revestimento é determinada pela soma das áreas das paredes e do fundo do paralelepípedo. Essas paredes e fundos são no formato de retângulo.
Como a área de um retângulo é dado pelo produto das duas dimensões, temos que a fórmula da área total de um paralelepípedo é:
A = 2 · (comprimento · largura + comprimento · profundidade + largura · profundidade).
Calculando as áreas de revestimento para cada projeto e comparando:
Projeto I: Área = 2 · (25 · 2 + 25 · 1,8 + 2 · 1,8) = 197,2 m².
Projeto II: Área = 2 · (9 · 5 + 9 · 2 + 5 · 2) = 146 m².
Projeto III: Área = 2 · (15 · 6 + 15 · 1 + 6 · 1) = 222 m².
Projeto IV: Área = 2 · (4 · 15 + 4 · 1,5 + 15 · 1,5) = 177 m².
Projeto V: Área = 2 · (12 · 3 + 12 · 2,5 + 3 · 2,5) = 147 m².
O projeto que exige a menor área de revestimento é o Projeto II, com 146 m². Portanto, a alternativa correta é a letra B.
Saiba mais sobre área em: brainly.com.br/tarefa/263587
#SPJ1