Resposta:

Se temos 300 gramas de um elemento radioativo com meia-vida de 10 anos e queremos determinar quanto tempo levará para termos 75 gramas, temos:

300g -> 150g (uma meia-vida)

150g -> 75g (outra meia-vida)

Cada meia-vida é de 10 anos, e duas meias-vidas são necessárias para atingir 75g a partir de 300g.

Portanto, a resposta correta é de fato a opção B - 20 anos.

Efetuado o cálculo verificamos que o tempo a ser decorrido será de 20a;

Alternativa b)

Decaimento radiativo – Meia vida e massa final

- meia-vida de uma substância radioativa é o tempo necessário para que sua massa se reduza à metade;

Dados

P= 10 a

m₀= 300 g

t= ? a

m= 75 g

- cálculo do número de meias vidas (x)

Aplicar

[tex]m=\dfrac{m_{0}}{2^{x}}[/tex]   onde m= massa final (massa restante), m₀= massa inicial, x= nº de meias-vidas

[tex]2^{x} =\dfrac{300~g}{75~g} \\ \\ \\ 2^{x} =4\\ \\ 2^{x} =2^{2} \\ \\ x=2[/tex]

- cálculo do tempo decorrido

[tex]t = P\times~x[/tex]  onde t= tempo decorrido, P= meia-vida, x= nº de meias-vidas

[tex]t=10~a\times2\\ \\ t=20~a[/tex]

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