um certo número de pessoas aguardando o momento de ocupar as poltronas de um teatro. Se 80% do total das pessoas se sentarem 125 lugares ficarão desocupados. Entretanto, se 60% do total das pessoas se sentarem, restarão 175 lugares vagos. Quantas poltronas tem este teatro?
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Resposta:
325 = total de poltronas
Explicação passo-a-passo:
.
=> Não sabemos o número de pessoas ..nem sabemos o número de lugares (poltronas)..
..mas sabemos que a variação de 20% das pessoas implica uma variação do número de poltronas ocupadas
..vamos começar por aí ..e determinar quantas pessoas há para se sentarem
=> Vamos equacionar o problema admitindo como "x" o número de pessoas:
80%-60% = 20% variação das pessoas
175 - 125 = 50 variação do número de poltronas
..por outras palavras 20% das pessoas correspondem a 50 poltronas
Assim
0,20X = 50
X = 50/0,20
X = 250 <= número de pessoas total para sentar
..agora é fácil determinar quantas são as poltronas totais
(0,80X) + 125 = Total de poltronas
(0,80 . 250) + 125 = Total de poltronas
200 + 125 = Total de poltronas
325 = Total de poltronas
podemos confirmar este cálculo aplicando o mesmo raciocínio aos 60%
(0,60X) + 175 = Total de poltronas
(0,60. 250) + 175 = Total de poltronas
150 + 175 = Total de poltronas
325 = total de poltronas
Espero ter ajudado
Verified answer
Ocupado = 80% vazio = 125ocupado = 60% vazio = 175
80% - 60% = 20%
175 - 125 = 50
20% x = 50 (correspondera ao lugares ocupados)
20% x = 50 =
x = 250
o numero total de poltronas = ocupadas + vazias
ocupadas = 250
80% das ocupadas + 125
80% de 250 + 125 = total de poltronas
80% de 250 = 200
200 + 125 = 325
60% das ocupadas = 60% de 250 + vazias(175)
60% de 250 = 150
150 + 175 = 325
o teatro tem 325 poltronas