Um comerciante retalhista recebe carregamentos de roupa de homem e resolve verificar a quantidade de peças defeituosas. Para isto, seleciona 100 peças das quais ele constatou que 12 apresentaram defeito. Construa um intervalo de confiança, considerando 95 %, para estimara proporção de peças com defeito. Conclua.
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Intervalo de confiança para a proporção usando a distribuição Normal
[tex][p_x - z_\alpha .\sqrt{\frac{p_x(1-p_x)}{n} } \:;\:p_x - z_\alpha .\sqrt{\frac{p_x(1-p_x)}{n} }][/tex], onde:
Dados da questão
Calculando
[tex]z_\alpha .\sqrt{\frac{p_x(1-p_x)}{n}} = 1,96.\sqrt{\frac{0,12(1-0,12)}{100} } =1,96.\sqrt{\frac{0,12.0,88}{100} } =1,96.\sqrt{\frac{0,1056}{100} } =1,96.0,032=0,064[/tex]No intervalo:
[tex][0,12-0,064;0,12+0,064][/tex]
[tex][0,056;0,184][/tex]
Resposta: coletadas infinitas amostras de tamanho 100, espera-se que em 95% das vezes o real valor para a proporção de peças defeituosas esteja dentro do intervalo [0,056 ; 0,184].
Veja a questão abaixo, onde dei uma explicação ainda mais detalhada.
https://brainly.com.br/tarefa/54581580
Bons estudos!