Um determinado triângulo retângulo possui uma hipotenusa que mede 13 cm e seus catetos possuem dimensões desconhecidas, digamos que essas medidas podem ser chamadas de xey Descubra a área da região determinada por esse triângulo sabendo que seu perimetro é de 30 13 cm y cm cm e que x
More Questions From This User See All
Lista de comentários
Verified answer
Resposta:
Se o triângulo retângulo possui uma hipotenusa de 13 cm e um perímetro de 30 cm, então a soma dos catetos é 30 - 13 = 17 cm. Podemos usar o teorema de Pitágoras para encontrar as medidas dos catetos. Se chamarmos um dos catetos de x, então o outro cateto mede 17 - x. Substituindo esses valores na equação do teorema de Pitágoras, temos:
x² + (17 - x)² = 13² x² + 289 - 34x + x² = 169 2x² - 34x + 120 = 0
Resolvendo essa equação quadrática, encontramos que x = 5 ou x = 12. Portanto, as medidas dos catetos são 5 cm e 12 cm. A área do triângulo é dada por (base * altura) / 2, então a área desse triângulo é (5 * 12) / 2 = 30 cm².
Explicação passo a passo: