Um empréstimo de R$ 200.000,00 deve ser pago em duas parcelas anuais, daqui a um e dois anos, sendo a segunda o dobro da primeira. \sabendo que, nos empréstimos, são cobrados juros compostos à taxa de 20% a.a., o total de juros a serem pagos é:
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Resposta:
[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]
Explicação passo a passo:
[tex]\sf{J = C\:.\:[\: (1 + i)^t - 1\:]}\rightarrow\begin{cases}\sf{J = juros}\\\sf{C = capital}\\\sf{i = taxa}\\\sf{t = tempo}\end{cases}[/tex]
[tex]\sf{J_1 = \dfrac{1}{3}\:.\:200.000\:.\:[\: (1 + 0,20)^1 - 1\:]}[/tex]
[tex]\sf{J_1 = \dfrac{1}{3}\:.\:200.000\:.\:(0,20)}[/tex]
[tex]\boxed{\sf{J_1 = R\$\:13.333,33}}[/tex]
[tex]\sf{J_2 = \dfrac{2}{3}\:.\:200.000\:.\:[\: (1 + 0,20)^2 - 1\:]}[/tex]
[tex]\sf{J_2 = \dfrac{2}{3}\:.\:200.000\:.\:[\: (1,20)^2 - 1\:]}[/tex]
[tex]\sf{J_2 = \dfrac{2}{3}\:.\:200.000\:.\:(0,44)}[/tex]
[tex]\boxed{\sf{J_2 = R\$\:58.666,67}}[/tex]
[tex]\sf J_T = J_1 + J_2[/tex]
[tex]\sf J_T = 13.333,33 + 58.666,67[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\sf J_T = R\$\:72.000,00}}[/tex]