Um esportista amador deseja participar de uma competição de marcha. Para isso, treina diariamente marchando 33km. Na primeira hora consegue percorrer 5km. Em cada hora seguinte, 250m menos que na anterior. Qual o numero de horas emprega no treino?
GENTE, COMO FAZ? AJUDA
é PROGRESSÃO ARITIMETRICA
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an = 33km -> 33000m
Razão = 250m
Fórmula PA: an = a1 + (n - 1)R
an = 5000 + (n - 1).(-250)
an = 5000 + 250 - 250n
an = 5250 - 250n
Fórmula Soma PA: Sn = [(a1 + an).n]/2
33000 = [(5000 + 5250 - 250n).n]/2
33000 = [(10250 - 250n).n]/2
*o 2 que está dividindo passa para o outro lado multiplicando*
66000 = 10250n - 250n²
*simplifique*
6600 = 1025n - 25n²
25n² = 1025n - 6600
n² = (1025n - 6600)/2
n² = 41n - 264
n² + 41n - 264
*agora usa-se a fórmula de báskara*
Delta = 1681 - 1056 = 625
x = (- 41 +/- sqrt625)/ - 2
x1 = (- 41 + 25)/ - 2 = 8
x2 = (- 41 - 25)/ - 2 = 33
Resposta: 8 horas