Um estacionamento cobra R$ 2,00 por moto e R$ 3,00 por carro estacionado. Ao final de um dia, o caixa registrou R$ 277,00 para um total de 100 veículos. Quantas motos e carros usaram o estacionamento nesse dia?
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m + c = 100
2m + 3c = 277
------------------------------------------ ( vou multiplicar por (-2) a primeira equação, para zerar a incógnita "m" e ficar só com "c".)
m + c = 100 * (-2)
- 2m - 2c = -200
2m + 3c = 277
-----------------------
0 + c = 77
então carros é 77 e moto 23
x+y = 100 ( 1ºeq)
O preço pra moto é 2 reais, e pra carro 3 reais e o total de 277,00 reais então temos
2x + 3y = 277 ( 2ºeq)
então nosso sistema de duas equações, a ( 1ºeq) e a ( 2ºeq ) ,
x+y = 100
2x + 3y = 277
resolvendo a ( 1ºeq) vamos achar o valor de x,
x+ y= 100
x= 100 - y
apos achar o valor de (x), podemos substitui-lo em ( 2ºeq) achando assim o total de carros
2x+ 3y = 277
substituindo:
2.(100 - y) + 3y = 277
200 - 2y + 3y = 277
y = 277 - 200
y= 77
o total de carros é 77
substituindo o valor de y em ( 1ºeq), teremos o total de motos ,
x+ y = 100
x + 77 = 100
x = 100 - 77
x= 23
o total de motos é 23
Neste dia estacionou 23 motos e 77 carros