Um microempresário tomou um empréstimo para aquisição de uma máquina, a juros simples com taxa de 78%a.a. Cinco meses depois, devido ao bom desempenho e lucratividade da máquina, pôde pagar o empréstimo e contraiu um novo empréstimo no dobro do valor do primeiro empréstimo, com intuito de adquirir mais duas máquinas. Este segundo empréstimo, também a juros simples, mas com taxa de 65%a.a. deve ser pago em um período de 18 meses. Ao todo, o microempresário pagou R$ 360.000,00 de juros. Com tais informações, calcule o valor do segundo empréstimo.
Escolha uma opção:
a. R$ 316.483,52.
b. R$ 162.101,31.
c. R$ 270.168,86.
d. R$ 158.241,76.
e. R$ 276.923,08.
Escolha uma opção:
a. R$ 316.483,52.
b. R$ 162.101,31.
c. R$ 270.168,86.
d. R$ 158.241,76.
e. R$ 276.923,08.
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O valor do segundo empréstimo foi de R$316.483,52, letra a.
Juros simples
O juros simples é um acréscimo que é calculado em cima do valor inicial do empréstimo. Dessa forma, dado uma taxa, será acrescido ao valor inicial um valor e no final, o empresário irá pagar um montante que corresponde ao valor inicial mais juros.
A fórmula para calcular juros simples é expressa por J = C . i . t, onde:
Calculando o primeiro empréstimo tomado, com os dados fornecidos temos:
Como a taxa de juros é anual, devemos converter o tempo para anos, que seria o mesmo que 5/12.
J1 = C1 . 78/100 . 5/12
J1 = C1. 390/1200
Para calcular o juros do segundo empréstimo temos as informações:
Convertendo o tempo em meses para anos, temos 18/12.
J2 = 2C1 . 65/100 . 18/12
J2 = C1. 2340/1200
Como foi dito que o total pago de juros foi de R$360.000,00, temos:
J1 + J2 = 360000
C1. 390/1200 + C1. 2340/1200 = 360000
(390C1 + 2340C1) / 1200 = 360000
2730C1/1200 = 360000
2730C1 = 360000 . 1200
2730C1 = 432000000
C1 = 432000000 / 2730
C1 = 158241,76
Dado que o valor inicial do primeiro empréstimo foi de R$158.241,76, para encontrar o valor do segundo, basta multiplicar esse valor por 2.
C2 = 2C1
C2 = 2. 158241,76
C2 = 316483,52
Sendo assim, o valor do segundo empréstimo foi de R$316.483,52, letra a.
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