Um motor elétrico gira uma pequena esfera presa em um bastão de 1,3 m de
comprimento. Dois estudantes decidiram descobrir qual é a velocidade angular
da esfera. Um possuía um cronômetro e o outro fez seu melhor para marcar as
posições inicial e final da esfera. Após 5 s no cronômetro, a esfera realizou um
arco de circunferência de aproximadamente 3 m. Os estudantes, muito espertos,
decidiram que o ponto onde eles iniciaram a medida seria a origem do
movimento.
Sabendo disso, qual foi a posição angular final da esfera? E qual é a sua
velocidade angular? Marque a opção com ambas as respostas corretas:
comprimento. Dois estudantes decidiram descobrir qual é a velocidade angular
da esfera. Um possuía um cronômetro e o outro fez seu melhor para marcar as
posições inicial e final da esfera. Após 5 s no cronômetro, a esfera realizou um
arco de circunferência de aproximadamente 3 m. Os estudantes, muito espertos,
decidiram que o ponto onde eles iniciaram a medida seria a origem do
movimento.
Sabendo disso, qual foi a posição angular final da esfera? E qual é a sua
velocidade angular? Marque a opção com ambas as respostas corretas:
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Resposta:
As respostas corretas são:
Posição angular final da esfera: aproximadamente 2,3077 radianos
Velocidade angular da esfera: aproximadamente 0,4615 radianos por segundo
Explicação:
Para determinar a posição angular final da esfera, é necessário utilizar a fórmula do arco de circunferência:
θ = s / r
Onde:
θ é a posição angular final em radianos
s é o comprimento do arco de circunferência percorrido pela esfera em metros
r é o raio da circunferência em metros
No caso, o comprimento do arco de circunferência percorrido pela esfera é de aproximadamente 3 metros, e o bastão tem 1,3 metros de comprimento. No entanto, como o ponto onde eles iniciaram a medida é considerado a origem do movimento, o raio da circunferência é igual ao comprimento do bastão, ou seja, 1,3 metros.
θ = 3 / 1.3 ≈ 2.3077 radianos
Portanto, a posição angular final da esfera é de aproximadamente 2,3077 radianos.
A velocidade angular pode ser determinada utilizando a fórmula:
ω = θ / t
Onde:
ω é a velocidade angular em radianos por segundo
θ é a variação na posição angular em radianos
t é o tempo decorrido em segundos
No caso, a variação na posição angular é de 2,3077 radianos (conforme calculado anteriormente) e o tempo decorrido é de 5 segundos.
ω = 2,3077 / 5 ≈ 0,4615 rad/s
Portanto, a velocidade angular da esfera é de aproximadamente 0,4615 radianos por segundo.