Um número é representado, no sistema de numeração decimal, por um numeral de 2 algarismos cuja soma é 4. Invertendo-se a ordem desses algarismos, obtêm-se um número que excede o número original em 18 unidades. Determine o número original.
Resposta: 13 (mostre o passo a passo)
Resposta: 13 (mostre o passo a passo)
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Seja o número original representado por ab, onde a e b são os algarismos.
Sabemos que a + b = 4 e que o número invertido é ba.
De acordo com o texto, o número invertido excede o número original em 18 unidades, o que pode ser representado pela seguinte equação:
Número invertido - Número original = 18
10b + a - (10a + b) = 18
10b + a - 10a - b = 18
9b - 9a = 18
b - a = 2
Podemos resolver o sistema de equações formado por a + b = 4 e b - a = 2 utilizando o método da substituição ou da soma:
Método da substituição: resolvemos uma das equações em função de uma variável e substituímos na outra.
Método da soma: somamos as duas equações para eliminar uma variável.
Utilizando o método da soma:
(a + b) + (b - a) = 4 + 2
2b = 6
b = 3
Substituindo o valor de b na primeira equação:
a + 3 = 4
a = 1
Portanto, o número original é 13.