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brunomotta1
@brunomotta1
October 2020
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um numero real que somado ao triplo do seu quadrado é igual a diferença entre 5 e 8 vezes esse numero?
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mligya
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Bom dia!
Este é um exercício de lógica, onde temos que montar a equação de acordo com o enunciado dado, ok?
Vamos, portanto, analisar o enunciado passo a passo para montar a equação e descobrir o número incógnita que chamaremos de x.
Temos que:
x + 3x² = 5x - 8x (
numero real que somado ao triplo do seu quadrado é igual a diferença entre 5 e 8 vezes esse numero)
Resolvendo a equação temos:
x
+ 3x² = -3x
x + 3x +3x² = 0
4x + 3x² = 0
Pela fórmula de
Bhaskara podemos resolver esta equação de segundo grau, portanto, temos:
a = 3
b = 4
c = 0
Logo,
Δ = b²
-4ac
Δ = 4² - 4*3*0
Δ = 16
Para encontrar
x1
e x
2
que são raízes da equação ax
2
+bx+c=0, temos:
x = [-b (+,-)
√
Δ] / 2a
x1 = (-4 + √16) / 2*3
x1 = (-4 + 4) / 6
x1 = 0
x2 = (-4 - √16) / 2*3
x2 = (-4 - 4) / 6
x2 = -8/6
Sendo assim, os
números reais que somados ao triplo do seu quadrado são iguais a diferença entre 5 e 8 vezes esse número podem ser 0 ou -8/6.
Abraços!
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Bom dia!Este é um exercício de lógica, onde temos que montar a equação de acordo com o enunciado dado, ok?
Vamos, portanto, analisar o enunciado passo a passo para montar a equação e descobrir o número incógnita que chamaremos de x.
Temos que:
x + 3x² = 5x - 8x (numero real que somado ao triplo do seu quadrado é igual a diferença entre 5 e 8 vezes esse numero)
Resolvendo a equação temos:
x + 3x² = -3x
x + 3x +3x² = 0
4x + 3x² = 0
Pela fórmula de Bhaskara podemos resolver esta equação de segundo grau, portanto, temos:
a = 3
b = 4
c = 0
Logo, Δ = b²-4ac
Δ = 4² - 4*3*0
Δ = 16
Para encontrar x1 e x2 que são raízes da equação ax2+bx+c=0, temos:
x = [-b (+,-) √Δ] / 2a
x1 = (-4 + √16) / 2*3
x1 = (-4 + 4) / 6
x1 = 0
x2 = (-4 - √16) / 2*3
x2 = (-4 - 4) / 6
x2 = -8/6
Sendo assim, os números reais que somados ao triplo do seu quadrado são iguais a diferença entre 5 e 8 vezes esse número podem ser 0 ou -8/6.
Abraços!