Um pilar de seção transversal retangular 39 x 39 cm deverá ser substituído por um de seção circular. A força aplicada sobre o pilar não será alterada, atualmente é 325 000 N. Indique qual seria o valor mais próximo do diâmetro necessário adotado para o novo pilar circular de forma que a tensão sobre o material fosse a mesma. A 25 cm B 10 cm C Nenhuma das alternativas D 31,4 cm E 44 cm
More Questions From This User See All
Lista de comentários
O diâmetro do novo pilar circular para que a tensão e a força seja a mesma é de 44 cm, a alternativa correta é a letra E.
Tensão
A tensão mecânica é estabelecida por uma força que se aplica em uma determinada área, ou ainda de acordo com a seguinte fórmula:
σ = F/A
Sendo:
Afirma-se que uma força de 325000 N é aplicada em um pilar cuja seção transversal retangular é de 39 x 39 cm, logo a tensão é dada por:
σ = F/A
σ = 325000/(0,39 . 0,39)
σ = 2136752 Pa
E substituindo na fórmula para cálculo do diâmetro se este pilar for substituído por uma seção circular, mantendo-se a tensão e a força:
σ = F/A
2136752 = 325000/(π/4 . D²)
π/4 . D² = 325000/2136752
π/4 . D² = 0,1521
D² = 0,1937
D = 0,44 = 44 cm
#SPJ1