Um pintor gastou 500 ml de tinta do tipo A para pintar as duas bases e 600 ml de tinta do tipo B para pintar a superfície lateral de um objeto X, em forma de cilindro reto. Outro objeto Y, também em forma de cilindro reto, feito do mesmo material que o objeto X, cujo raio é o dobro do raio de X e cuja altura é a terça parte da altura d X, será pintado da mesma forma, ou seja, utilizando a tint do tipo A nas bases e a do tipo B na superfície lateral. O volume de total de tinta, em mililitro, que o pintor gastará para pintar o objeto Y é: A B C D 1400 ml 1800 ml 2100 ml 2400 ml
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Explicação passo-a-passo:
Para calcular o volume total de tinta necessário para pintar o objeto Y, precisamos encontrar o volume das bases e o volume da superfície lateral.
O volume de uma base de um cilindro é dado pela fórmula V = πr², onde r é o raio da base.
O volume da superfície lateral de um cilindro é dado pela fórmula V = 2πrh, onde r é o raio da base e h é a altura do cilindro.
Sabemos que o raio de Y é o dobro do raio de X e que a altura de Y é a terça parte da altura de X.
Portanto, o volume das bases de Y será 4 vezes maior que o volume das bases de X e o volume da superfície lateral de Y será 1/3 do volume da superfície lateral de X.
Vamos calcular o volume total de tinta necessário para pintar Y:
Volume das bases de Y = 4 * Volume das bases de X = 4 * (500 ml) = 2000 ml
Volume da superfície lateral de Y = (1/3) * Volume da superfície lateral de X = (1/3) * (600 ml) = 200 ml
Volume total de tinta necessário para pintar Y = Volume das bases de Y + Volume da superfície lateral de Y = 2000 ml + 200 ml = 2200 ml
Portanto, o pintor gastará 2200 ml de tinta no total para pintar o objeto Y. A resposta mais próxima é 2100 ml.