Um piscicultor cria uma espécie de peixe em um tanque cilíndrico. Devido às características dessa espécie, o tanque deve ter, exatamente, 2 metros de profundidade e ser dimensionado de forma a comportar 5 peixes para cada metro cúbico de água. Atualmente, o tanque comporta um total de 750 peixes. O piscicultor deseja aumentar a capacidade do tanque para que ele comporte 14 700 peixes, mas sem alterar a sua profundidade. Considere 3 como aproximação para π. O aumento da medida do raio do tanque, em metro, deve ser de
7√10 - 5
√10 - 5
10√7 - 5
7√5 - 5
7√2 - 5
Preciso muito dessa questão
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√10 - 5
10√7 - 5
7√5 - 5
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Resposta:
7√10 - 5
Explicação passo-a-passo:
[tex]v = \pi \times {r}^{2} \times h \\ v = 3 \times {r}^{2} \times 2 \\ v = 6 {r}^{2} [/tex]
[tex]750 \div 5 = 150 \: {m}^{3} [/tex]
[tex]150 = 6 {r}^{2} \\ {r}^{2} = \frac{150}{6} \\ \\ {r}^{2} = 25 \\ r = \sqrt{25} \\ r = 5 \: m[/tex]
Raio atual = 5 metros
[tex]14700 \div 5 = 2940 \: {m}^{3} [/tex]
[tex]2940 = 6 {r}^{2} \\ {r}^{2} = \frac{2940}{6} \\ \\ {r}^{2} = 490 \\ r = \sqrt{490 } \\ r = 7 \sqrt{10 } \: m[/tex]
[tex]aumento = 7 \sqrt{10} - 5 \: m[/tex]