O número de arestas do poliedro para que ele mantenha a relação de Euler é 21.

Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é a relação de Euler.

O que é a relação de Euler?

Para poliedros convexos, que são figuras geométricas espaciais onde todas as faces separam as outras faces em um mesmo semiespaço, temos que a relação de Euler determina uma relação entre o número de faces, arestas e vértices desse poliedro.

Com isso, temos que em um poliedro convexo, a relação de Euler determina que V + F = A + 2, onde V é o número de vértices, F é o número de faces, e A é o número de arestas.

Assim, foi informado que o poliedro possui 14 vértices, 9 faces e segue a relação de Euler.

Então, utilizando os valores na relação, temos:

14 + 9 = A + 2

23 = A + 2

23 - 2 = A

A = 21

Portanto, concluímos que o número de arestas do poliedro para que ele mantenha a relação de Euler é 21.

Para aprender mais sobre a relação de Euler, acesse:

brainly.com.br/tarefa/34855661

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