um ponto material em MUV segundo a função horaria S= 12-8t+4t² no SI pergunta-se
A- Qual a sua posição inicial;
B- qual a sua velocidade inicial;
C- qual a sua posição no instante 10s;
D- o instante em que ele passa pela origem dos espaços;
E)- determine a função horária das velocidades.
F)- o instante em que o móvel inverte o sentido do movimento;
G)- classifique o movimento para o instante t=3s.
E explique como você conseguiu fazer.
A- Qual a sua posição inicial;
B- qual a sua velocidade inicial;
C- qual a sua posição no instante 10s;
D- o instante em que ele passa pela origem dos espaços;
E)- determine a função horária das velocidades.
F)- o instante em que o móvel inverte o sentido do movimento;
G)- classifique o movimento para o instante t=3s.
E explique como você conseguiu fazer.
Lista de comentários
A) A posição inicial é dada pelo valor de S quando t = 0. Substituindo t = 0 na função horária, temos S = 12.
B) A velocidade inicial pode ser obtida derivando a função horária em relação ao tempo. A velocidade inicial é dada por v = ds/dt, onde ds/dt é a derivada da função horária S em relação ao tempo. Neste caso, v = -8 + 8t.
C) Para determinar a posição no instante t = 10s, basta substituir t = 10 na função horária. Temos S = 12 - 8(10) + 4(10)^2.
D) O móvel passa pela origem dos espaços quando S = 0. Para encontrar o instante em que isso ocorre, igualamos a função horária a zero e resolvemos a equação quadrática 12 - 8t + 4t^2 = 0.
E) A função horária das velocidades pode ser obtida derivando a função horária das posições em relação ao tempo. Neste caso, v = ds/dt = -8 + 8t.
F) O momento em que o móvel inverte o sentido do movimento ocorre quando a velocidade muda de sinal. Ou seja, quando v = 0. Podemos resolver a equação -8 + 8t = 0 para encontrar o instante em que isso ocorre.
G) Para classificar o movimento no instante t = 3s, podemos analisar o sinal da velocidade nesse ponto. Se v > 0, o movimento é no sentido positivo; se v < 0, o movimento é no sentido negativo; se v = 0, o movimento está em repouso.
H) Utilizei os conceitos básicos de cinemática para resolver cada pergunta, como a relação entre posição e tempo, velocidade e derivada da posição em relação ao tempo, análise de sinais e resolução de equações quadráticas.