Um prisma hexagonal regular tem a área da base igual a 96√3 cm². Caule a área lateral sabendo que su.... Pergunta de ideia derayback

October 2020 2 97 Report

Um prisma hexagonal regular tem a área da base igual a 96√3 cm². Caule a área lateral sabendo que sua altura é igual ao apótema da base.

Luanferrao

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Bom, se temos um prisma hexagonal regular, sua área da base é calculada pela fórmula:

$\boxed{A_b=\frac{6l^2\sqrt{3}}{4}}$

"l" é o apótema da base.

$96\sqrt{3}=\frac{6l^2\sqrt{3}}{4}\\\\ 96*4 = 6l^2\\\\ l^2=\frac{384}{6}\\\\\ l^2=64\\\\ \boxed{l=8\ cm}$

A área lateral é a soma de 6 áreas da face, onde formam um retângulo de altura 8cm e base 8cm.

$\boxed{A_l=6A_f}\\\\ A_l=6(8*8)\\\\ A_l = 6*64\\\\ \boxed{A_l=384\ cm^2}$

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rayback cara, tu é top! vlw msm!