um produtor rural ,apos a venda da safra deidiu aplicar um montantede 20 mil da seguinte forma: metade do valor total ele aplicou com taxa de 1,2%, ao mes ajuros simples,por um periodo de seis meses. orestante ele aplicou com taxa de 1$ ao mes a juros compostos ,por um periodo de 8 meses. qual alternativa correta
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Resposta:
O produtor rural aplicou R$ 10.000,00 com juros simples de 1,2% ao mês por um período de seis meses e o restante, R$ 10.000,00, com juros compostos de 1% ao mês por um período de oito meses. Para calcular o montante final de cada aplicação, podemos utilizar as fórmulas de juros simples e compostos, respectivamente:
- Juros simples: M = C * (1 + i * t)
- M = Montante final
- C = Capital inicial
- i = Taxa de juros
- t = Tempo
- Juros compostos: M = C * (1 + i) ^ t
- M = Montante final
- C = Capital inicial
- i = Taxa de juros
- t = Tempo
Aplicando as fórmulas, obtemos:
- Juros simples: M = 10.000 * (1 + 0,012 * 6) = R$ 10.720,00
- Juros compostos: M = 10.000 * (1 + 0,01) ^ 8 = R$ 11.048,26
Portanto, a alternativa correta é que a aplicação com juros compostos resultou em um montante final maior que a aplicação com juros simples.